Planificación

Primera evaluación

Segunda evaluación

Tercera evaluación

Semanas/Sesiones	Contenidos y Actividades por Componentes
01/01	Componente Teórico C1. SUCESIONES Y SERIES 1.1. Sucesiones Parte 1. Definición Formas de representación Convergencia Acotamiento Monotonía Teoremas Emparedado Valor absoluto Sucesión monótona y acotada
01/02	Componente Teórico 1.2. Series Numéricas Parte 2. Definición Propiedades de linealidad de las series finitas Convergencia de series infinitas usando sumas parciales Parte 3. Criterios de series numéricas infinitas Serie geométrica Criterio del $n-ésimo$ término para la divergencia Serie armónica Serie telescópica Teoremas de series numéricas infinitas Linealidad Términos iniciales distintos Adición o eliminación de términos iniciales Multiplicación por un escalar Suma y resta Agrupación de términos
01/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 1 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 1, 2 y 3.
02/01	Componente Teórico 1.2. Series Numéricas Parte 4. Criterios de convergencia para series de términos positivos Criterio de la suma acotada Criterio de la integral
02/02	Componente Teórico 1.2. Series Numéricas Parte 5. Criterios de convergencia para series de términos positivos Criterio de la serie $p$ Criterio de comparación entre series Criterio del cociente Criterio de la raíz Parte 6. Criterios para series alternantes Convergencia absoluta Convergencia condicional
02/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 2 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 4, 5 y 6.
03/01	Componente Teórico 1.3. Series de Potencias Parte 7. Definición Intervalos de convergencia Operaciones con series de potencias Algebraica Derivación Integración Serie de potencias geométrica Parte 8. Series y polinomios de Taylor y Maclaurin Aplicaciones Valor de suma de series numéricas Aproximación de integrales definidas usando series de potencias
03/02	Componente Teórico 1.3. Series de Potencias Parte 9. Aplicaciones de series y polinomios Valor de la suma de series numéricas Aproximación de integrales definidas
03/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 3 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 7, 8 y 9.
04/01	Componente Teórico C2. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE PRIMER ORDEN 2.1. Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parte 10. Definición Tipo de acuerdo al número de variables independientes Orden Grado Linealidad Forma estándar Familia $n-paramétrica$ de soluciones Solución singular Definición de problema de valor inicial Teorema de existencia y unicidad para una EDO de primer orden Campos direccionales e isoclinas
04/02	Componente Teórico 2.2. Técnicas de Resolución de las EDO de Primer Orden Parte 11. Ecuaciones separables Parte 12. Ecuaciones exactas y ecuaciones que tienen factor integrante
04/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 4 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 10, 11 y 12.
05/01	Componente Teórico 2.2. Técnicas de Resolución de las EDO de Primer Orden Parte 13. Ecuaciones lineales y de Bernoulli Parte 14. Ecuaciones homogéneas Parte 15. Ecuaciones de la forma $y'=f(ax+by+c)$ Parte 16. Ecuaciones de coeficientes lineales
05/02	Componente Teórico 2.3. Aplicaciones de EDO de Primer Orden Parte 17. Geométricas Poblaciones Decaimiento radiactivo Mezclas Temperatura
05/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 5 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 13 hasta la 17.
06/01	Componente Teórico 2.3. Aplicaciones de EDO de Primer Orden Parte 18. Circuitos eléctricos resistor-inductor (RL) y resistor-capacitor (RC) Sistemas mecánicos Interés compuesto
06/02	Componente Teórico C3. EDO DE SEGUNDO ORDEN, ORDEN SUPERIOR Y SOLUCIONES EN SERIES DE POTENCIAS 3.1. EDO de Segundo Orden que Admiten Reducción de Orden Parte 19. Ecuaciones en las que la variable independiente o la variable dependiente está ausente 3.2. EDO Lineales de Segundo Orden Homogéneas y No Homogéneas 3.2.1. EDO Lineales de Segundo Orden Homogéneas Parte 20. Principio de superposición de las soluciones Wronskiano Forma de la solución general
06/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 6 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 18, 19 y 20.
07/01	Componente Teórico 3.2.1. EDO Lineales de Segundo Orden Homogéneas Parte 21. Expresión para hallar una solución linealmente independiente a una solución conocida usando reducción de orden
07/02	Componente Teórico 3.2.1. EDO Lineales de Segundo Orden Homogéneas Parte 22. Teorema de Abel Ecuaciones de coeficientes constantes Ecuación de Cauchy-Euler
07/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 7 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 21 y 22.
	PRIMERA EVALUACIÓN Fecha: Lunes, 30 de junio del 2025 Hora: 14:00 a 16:00

Semanas/Sesiones	Contenidos y Actividades por Componentes
08/01	Componente Teórico 3.2.2. EDO Lineales de Segundo Orden No Homogéneas Parte 23. Forma de la solución general Principio de superposición para la solución particular Método de los coeficientes indeterminados Método de variación de parámetros
08/02	Componente Teórico 3.3. EDO Lineales de Orden Superior Homogéneas y No Homogéneas 3.3.1. EDO Lineales de Orden Superior Homogéneas Parte 24. Principio de superposición de las soluciones Wronskiano Forma de la solución general Ecuaciones de coeficientes constantes y ecuación de Cauchy-Euler
08/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 8 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 23 y 24.
09/01	Componente Teórico 3.3.2. EDO Lineales de Orden Superior No Homogéneas Parte 25. Forma de la solución general Principio de superposición para la solución particular Método de los coeficientes indeterminados Parte 26. Método de variación de parámetros
09/02	Componente Teórico 3.4. Resolución de EDO mediante Serie de potencias Parte 27. Definición y teorema de punto ordinario
09/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 9 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 25 hasta la 27.
10/01	Componente Teórico 3.4. Resolución de EDO mediante Serie de potencias Parte 28. Definición y teorema de punto singular (Método de Frobenius)
10/02	Componente Teórico C4. TRANSFORMADA DE LAPLACE 4.1. Introducción Parte 29. Definición de función seccionalmente continua Definición de función de orden exponencial Definición de la transformada de Laplace Lista básica de transformadas Linealidad de la transformada Parte 30. Definición y linealidad de la transformada inversa Parte 31. Definición de la función gamma y su uso para hallar la transformada de ciertas funciones de la forma $f(t)=t^p$
10/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 10 Taller Formativo: Partes: 28 hasta la 31.
11/01	Componente Teórico 4.2. Transformada de Operadores y Operaciones sobre la Transformada Parte 32. Transformada de la derivada $n-ésima$ y de la integral Parte 33. Derivada e integral de la transformada
11/02	Componente Teórico 4.3. Definición y Transformada de otras Funciones Parte 34. Definición y transformada de la función escalón unitario Parte 35. Uso de la función escalón unitario para expresar funciones por tramos y teoremas de traslación
11/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 11 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 32, 33, 34 y 35.
12/01	Componente Teórico 4.3. Definición y Transformada de otras Funciones Parte 36. Definición, propiedades y transformada del producto de convolución Parte 37. Definición, propiedades y transformada de delta de Dirac Parte 38. Definición y transformada de funciones periódicas
12/02	Componente Teórico 4.4. Resolución de Problemas de Valor Inicial (PVI) y Aplicaciones de EDO de Segundo Orden Parte 39. PVI asociados a una ecuación de coeficientes constantes PVI asociados a una ecuación de coeficientes variables PVI asociados a una ecuación integro-diferencial
12/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 12 Taller Formativo: Partes: 36, 37, 38 y 39.
13/01	Componente Teórico 4.4. Resolución de Problemas de Valor Inicial (PVI) y Aplicaciones de EDO de Segundo Orden Parte 40. Sistemas mecánicos masa-resorte-amortiguador y circuitos eléctricos (RL, RC y RLC)
13/02	Componente Teórico C5. SISTEMA DE EDO LINEALES Y SISTEMAS DE ECUACIONES INTEGRO-DIFERENCIALES 5.1. Introducción Parte 41. Definición y métodos de resolución 5.2. Método del Operador Diferencial Parte 42. Descripción y aplicación del método 5.3. Método de la Transformada de Laplace Parte 43. Descripción y aplicación del método a sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias e integro-diferenciales
13/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 13 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 40, 41, 42 y la 43.
14/01	Componente Teórico 5.4. Método de Valores y Vectores propios Parte 44. Introducción 5.4. Método de Valores y Vectores propios Parte 45. Sistemas homogéneos asociados a matrices de coeficientes simétricas de dimensión n × n
14/02	Componente Teórico 5.4. Método de Valores y Vectores Propios Parte 46. Sistemas homogéneos asociados a matrices de coeficientes no simétricas de dimensión n × n con valores propios reales o complejos
14/03	Componente Práctico Entrega de Trabajo Autónomo 14 Taller Formativo/Sumativo: Partes: 44, 45 y 46.
	SEGUNDA EVALUACIÓN Fecha: Lunes, 25 de agosto del 2025 Hora: 14:00 a 16:00

Semanas/Sesiones	Contenidos y Actividades por Componentes
	SEMANA DE PREPARACIÓN Fecha: Del 1 al 5 de septiembre del 2025
	TERCERA EVALUACIÓN Fecha: Lunes, 8 de septiembre del 2025 Hora: 14:00 a 16:00
	PROCESO FINAL Fecha: Del 15 al 19 de septiembre del 2025